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ArcGIS地统计插值(2/2):克里格插值

  来源:科学网   作者:李旭 有2943人浏览 日期:2015-07-31放大字体  缩小字体

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空间插值包括两类:确定性插值和地统计插值,地统计插值就是指克里格(Kriging)插值,这篇博客就是来探讨克里格插值的一般过程。第二步,在数据性质分析的基础上,开展相应的克里格空间插值。

不同的方法有其适用的条件:

 当数据不服从正态分布时,若服从对数正态分布,则选用对数正态克里格(Logistic Normal Kriging);

 若不服从简单分布时,选用析取克里格(Disjunctive Kriging);

 当数据存在主导趋势时,选用泛克里格(Universal Kriging);

 当只需了解属性值是否超过某一阈值时,选用指示克里格(Indicator Kriging);

 当同一事物的两种属性存在相关关系,且一种属性不易获取时,可选用协同克里格(Co-Kriging),借助另一属性实现该属性的空间内插;

 当假设属性值的期望值为某一已知常数时,选用简单克里格(Simple Kriging);

 当假设属性值的期望值是未知的,选用普通克里格(Ordinary Kriging)。

鉴于第一步的分析,本实验数据不做任何变换。

普通克里格

创建预测图(Prediction Map)。

1

简单克里格

2

泛克里格

泛克里格方法有问题,如图 3de),不能计算预测表面,可能是采样点过少的缘故。

3

指示克里格

创建概率图(Probability Map)。

4

概率克里格

创建概率图(Probability Map)。

5

析取克里格

创建预测图(Prediction Map)。

6

协同克里格(普通克里格)

7


 

各种方法的对比

从图 1~7,主要参考Cross Validation中的Prediction Error中的若干指标。符合以下标准的模型是最优的:标准平均值(Mean Standardized)最接近于0,均方根预测误差(Root-Mean-Square)最小,平均标准误差(AverageMean Error)最接近于均方根预测误差(Root-Mean-Square),标准均方根预测误差(Root-Mean-Square Standardized)最接近于1

如表 一所示,黄色单元格即为各个单项指标内满足最优标准的数值。协同克里格(普通克里格)方法在四项指标中满足三项,但唯一不满足的均方根预测误差(Root-Mean-Square)过大,因此协同克里格(普通克里格)方法应首先被排除。第二轮筛选使用青色单元格。指示克里格方法有两项指标达到最优,应该是本例数据最优的克里格插值方法。


表 一






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