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关于“数学”的对话(102)“歌德巴赫猜想”(11)一个用初等方法证明的要点(2)

  来源:科学网   作者:吴中祥 有4752人浏览 日期:2015-07-26放大字体  缩小字体

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关于数学”的对话102“歌德巴赫猜想”(11)一个用初等方法证明的要点(2

 

(接(101))


乙:那该怎么办呢?
甲: 由于素数不含“真因数”的特性,

各素数前所缺奇数,都是:

等于或大于3、而且必然小于该素数除以其中最小的“真因素”,3,的,

两个或多个“真因素”的乘积。
显然,对于给定的素数,其前连续满足这种条件的奇数的几率必然很有限。

因此,大于3的全部奇数中,连续地不是素数的个数,

虽然会随奇数的增大,而有所增加。

但是,其增加的数值,必然是:

数量级地远小于素数本身数值的增长!

随着偶数的增大,两个素数之和等于该偶数的素数中的最小者,也必然是:

数量级地远小于偶数本身数值的增长!
乙: 素数不含“真因数”的特性,

这些规律在原理上可以理解,但在实际数据上,能具体说明吗?

甲: 这些由素数不含“真因数”的特性,分析得到的结论,

已由10万以内的全部素数和相应的偶数间 总结得到的客观规律所证实:
     
log P (某素数)~ x (该素数前所缺连续奇数的个数)在直角坐标系作图,

是近似一个急剧上升的光滑的双曲线的一支。

x=0,10,35,3个点的值确定的,双曲线的一支是:

logP(x) =-51.7682/(x+10.01150)+ 5.64800, P= 31469x也仅= 35
     
logM (某偶数)~P(组成该偶数的两个素数中的最小者)在直角坐标系 作图,

是近似一个急剧上升的光滑双曲线的一支。

M=6, 1150, 31442, 3个点的值确定的,双曲线的一支:

logM(P) =6.51583-330.03807/(P+54. 52117) M= 31442P也仅=109

甚至也已由100万以内的全部素数,所证实:
在素数927961前连续的奇合数的个数是最多的,但也只是增加到45

在相应连续的各偶数中,

组成它们的两个素数中较小者的最大值,是在组成偶数为927962时,

但是,也只有109

乙:  哦!按这样的数据,

当然,对于这些范围内的偶数,都容易至少找到两个素数的和等于它啊!

但是,这能推广到更大的偶数吗?

(待续)

 



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